Es muy habitual escuchar sobre el ancho de banda y relacionarlo con la velocidad de nuestro internet que nos ofrece los ISP (Proveedor de servicio de internet), esto puede resultar verdad o no si hablamos sobre el ámbito de tecnologías de la información, es decir, que podemos pensar que el ancho de banda es la capacidad en la cual un medio puede transportar o transmitir datos. Pero en el ámbito de la teoría de las comunicaciones y en un entorno académico el ancho de banda esta relacionado con otro concepto.

El ancho de banda es un término que suele causar mucha confusión y que además si hablamos en el ámbito de las redes de datos se ha transgredido sus principios de academia, esté en principio es una característica de los materiales de este planeta y de hecho, de todo el universo, es decir nosotros como seres humanos hemos estudiado los elementos que existen en este planeta, por ejemplo, el cobre, el aluminio, etc.

Esto quiere decir que, si generemos una señal o un tipo de dato que pueda funcionar o vibrar en una frecuencia determinada y que pueda normalmente excitar a dicho material (cobre, aluminio, etc.) en esa frecuencia, hablamos de que dicho material soporta esa frecuencia, sin embargo, esto puede variar dependiendo de la pureza del material. Mientras más puro sea el material nos acercamos más a la estimación real de lo que ese material puede transportar como una señal de naturaleza eléctrica o electromagnética.

Este comportamiento se estudia a profundidad en temas de física sobre la ´´dualidad onda partícula´´, específicamente en la longitud de onda de De Broglie, donde dice específicamente que: “Toda la materia presenta características tanto ondulatorias como corpusculares comportándose de uno u otro modo dependiendo del experimento específico.”. Sin embargo, en muchos artículos técnicos y normas como por ejemplo en los documentos ISO/IEC  JTC  1/SC 25 se especifica este parámetro como ancho de banda espectral que, no es nada más que  la velocidad máxima a la que la señal completará un ciclo de hercios, esto se mide o determina a través de un instrumento de medición denominado espectrofotómetro.

En la siguiente tabla podemos observar el ancho de banda definido como máximo y algunas de sus aplicaciones, especificaciones y más. La tabla fue tomada de la norma ISO/IEC 11801 en su edición 2.1 2008-05, sin embargo, en éste no se encuentran aún las especificaciones de las ultimas categorías como son:   clase EA  definida con un ancho de banda máximo de 500MHZ y la clase I, II con un ancho de banda máximo de 2000MHZ

Se puede decir entonces con mucha más certeza y con precisión que, el ancho de banda es el rango de frecuencias de operación de un material, que se define por su frecuencia máxima y mínima de operación, donde éste puede responder u oscilar a determinadas frecuencias y se mide en Hz. Ahora, si eso es ancho de banda como tal, es un parámetro real que existe y que es tangible de los materiales, quiere decir que es un parámetro analógico. Entonces el ancho de banda ¿tendrá algo que ver con los bits?

Dos ingenieros con nacionalidad Estadounidense y de nombres Ralph Vinton Lyon Hartley y Claude Elwood Shannon realizaron un estudio una vez que se empezaron a desarrollar las comunicaciones digitales, lo que se conoce como el manejo de señales digitales para representar datos y representar información, porque a fin de cuentas la tecnología digital nos posibilitó  como humanos la capacidad de integrar la funcionalidad de distintos dispositivos y esa es la principal ventaja sobre la tecnología analógica, ya que, es cierto que el ancho de banda es un rango de frecuencias que está relacionado con el medio de trasmisión y por lo tanto es una característica del mismo.

Hartley y Shannon estudiaron la relación matemática que existe entre el ancho de banda y la respuesta frente a señales digitales, esa relación fue bautizada como capacidad de canal. La capacidad de canal dimensionada y estudiada por estos dos ingenieros con base a múltiples funciones y relaciones matemáticas, básicamente nos dice qué cantidad o capacidad en bits por segundo podemos tener cuando tenemos un cierto ancho de banda definido por el medio de trasmisión.

El teorema de la capacidad de Shannon-Hartley es el siguiente C = B log(1 + S/N) este es un teorema muy simple a primera vista, pero monumental por su aplicación ya que describe la capacidad en bits /s, sin embargo, a menudo, también se indica como C /B con unidades de bits / s / Hz, donde B es el ancho de banda del medio de trasmisión (BW) y S/N es la relación de la potencia de la  señal y la potencia del ruido  (SNR)

Estoy seguro de que más de un lector está familiarizado con este postulado, sin embargo, lo vamos a desglosar de manera analógica y más amigable para tener una noción un poco más visible con dicho postulado.

El teorema establece que la capacidad del ¨Canal de Shannon¨ para enlaces de comunicación tiene un límite en la cantidad máxima de información libre de errores por unidad de tiempo que se puede transmitir con un ancho de banda especifico en presencia de interferencia de ruido, asumiendo que la potencia de la señal está limitada.

Primero, la S/N o relación señal ruido SNR es el resultado no la causa, ¿qué quiere decir esto?, de manera comparativa podemos ejemplificar que la persona que usa el sistema exige una determinada SNR. Por ejemplo: si desea enviar información que no es sensible o que no necesita de una gran resolución o calidad, no necesitaremos una SNR alto ya que está interesado en el mensaje y no en la calidad, a diferencia que sea el caso de transmitir música o realizar una videollamada con una calidad elevada, en su defecto necesitará un alto SNR para que pueda escuchar perfectamente todos los tonos y ver con claridad la imagen.

Entonces, ahora que conocemos el requisito de SNR, su velocidad estará inversamente relacionada con la SNR, cuanto mayor sea la SNR que necesite, su velocidad disminuirá asumiendo otros factores constantes. El concepto de BW es mucho más sencillo, este es un recurso, es como tierra para un agricultor, cuanto más tenga mayor velocidad podrá alcanzar, manteniendo constantes otros factores de rendimiento.  En esta pequeña comparación hemos obviado las técnicas de codificación que existen, la codificación también juega un papel muy importante, ya que podríamos utilizar el mismo medio de trasmisión o el mismo BW con una mejor técnica de codificación de la señal para obtener una mayor capacidad de canal.

Por consiguiente y quedando en evidencia podemos darnos cuenta cómo la capacidad del canal está relacionada estrechamente con BW y SNR según la fórmula de Shannon, cuanto mayor sea la capacidad más rápido serán los datos que se pueden enviar, se necesitan tanto BW como SNR para determinar la velocidad máxima de datos que se puede lograr en un canal.

Para finalizar, podemos hacer relación a menudo que cuando la SNR es muy grande: SNR>>0dB, la capacidad es logarítmica en potencia y aproximadamente lineal en ancho de banda, y claramente cuando la SNR es muy pequeña:  SNR <<0 dB, la capacidad es lineal en potencia, pero insensible al ancho de banda.

Referencias

[1] https://es.wikipedia.org/wiki/Ondas_de_materia
[2] https://londmathsoc.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1112/blms/bdt080
[3] https://es.wikipedia.org/wiki/Ralph_Hartley

Rubén Sosa Castillo

Estudiante de Ingeniería en Telecomunicaciones, operador en sistemas de refuerzo sonoro, apasionado por la tecnología y todos sus campos de aplicación

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